Математическая модель оптимального регулирования мощности электровозов постоянного тока в тяговом режиме и способ ее решения

Рациональным способом повышения эксплуатационного КПД локомотива является ступенчатое регулирование мощности. Осуществление данного способа возможно при применении устройств автоматического регулирования мощности,реализующих оптимальный нагрузочный режим работы тягово-энергетической установки (ТЭУ) локомотива. Целью данной работы является получение математической зависимости,устанавливающей оптимальное соотношение количества работающих тяговых двигателей (ТД) с учетом силы тяги и скорости движения. Определение оптимального соотношения находящихся в работе тяговых двигателей базируется на нахождении минимума потерь мощности в узлах ТЭУ. Поиск минимума сложной функции представляет собой задачу оптимизации,которая с математической точки зрения сводится к определению минимума функции многих переменных,имеющих целый ряд ограничений и связей. Для решения задачи поиска минимума сложной функции использован метод неопределенных множителей Лагранжа. Процесс оптимизации рассматривается при постоянном значении напряжения,подведенного к ТД,и реализуемой мощности. Переменные величины - сила тяги,скорость движения,коэффициент добавочных потерь,сопротивление цепи якоря ТД - были приняты постоянными,что позволило упростить решение задачи,сведя его к поиску трех неизвестных величин - тока,числа ТД и магнитного потока. Решением данной системы уравнений относительно числа ТД,участвующих в работе,были получены аналитические зависимости оптимальных значений числа ТД в зависимости от скорости движения,силы тяги на ободе движущих колес электровоза и напряжения. Аналитические выражения для определения оптимальных параметров регулирования мощности электровозов постоянного тока позволяют получить оптимальные значения числа работающих ТД и их нагрузку в зависимости от заданных значений силы тяги и скорости движения во всем диапазоне нагрузочных режи- мов ЭПС. Полученные аналитические выражения могут быть использованы при составлении режимных карт и энергетических паспортов ЭПС,а также для задания оптимального соотношения количества работающих ТД в решающих автоматических устройствах регулирования мощности подвижного состава.