Применение методов математического моделирования при проектировании реконструкции железнодорожного пути

Развитие железнодорожного транспорта в настоящее время невозможно представить без использования математических моделей и алгоритмов. Повысить скорости движения поездов и сократить время в пути, минимизировав при этом затраты, можно только при качественном и полном использовании математического аппарата. Использование информационных технологий позволяет принять эффективное решение при разработке проекта реконструкции железнодорожной линии. Применение методов компьютерной оптимизации при реконструкции железных дорог позволяет найти оптимальное решение при той или иной постановке задачи без значительного увеличения материальных расходов, которые в настоящее время являются основным из важнейших критериев любого исследования. При математическом моделировании железная дорога представляется в виде технической системы, которая делится на участки (перегоны и раздельные пункты), в пределах которых ограничение скорости постоянно. Участок описывается множеством параметров технических устройств (верхнее строение пути, в том числе стрелочные переводы, искусственные сооружения), определяющих ограничения скорости на участке. Скорость на линии ограничена возможностями технических устройств. Ограничения скорости изменяются по длине линии. В статье рассмотрены проблемы технической реконструкции плана железных дорог для повышения скорости движения поездов. Указана актуальность применения математических методов для разработки оптимального плана повышения скорости движения поездов. Рассмотрена пара взаимно двойственных задач оптимальной реконструкции железнодорожных кривых для повышения скорости движения поездов при минимальных капитальных вложениях. В качестве методов решения поставленных задач предложены метод наискорейшего спуска, модифицированный метод динамического программирования (метод Кеттеля), метод неопределенных множителей Лагранжа. Указана целесообразность применения каждого метода для решения поставленной задачи. Рассмотренные методы позволяют реализовать ряд процедур автоматизированного проектирования реконструкции плана железных дорог.