Динамика железнодорожного экипажа при действии на него параметрического возбуждения со стороны пути

Изложена методика исследования динамических свойств железнодорожного экипажа при действии на него гармонического параметрического возмущения, обусловленного изменяющейся жесткостью подрельсового основания. Для таких дифференциальных уравнений не существует регулярных методов их решения, более того, их точные решения в настоящее время не известны, поэтому используются приближённые методы. Рассматривается двухстепенная механическая система с гармоническим параметрическим возмущением, описываемая системой обыкновенных однородных дифференциальных уравнений. Один из жёсткостных параметров является функцией времени и изменяется в пределах от 2000 до 3000 Н/м. Для вычисления границ динамической неустойчивости (параметрического резонанса) применяется метод обобщённых определителей Хилла, который не требует введения малых параметров. Определена область взаимодействия параметрически возбуждаемых и вынужденных колебаний.