Результаты поиска

Показано, что динамические системы «железнодорожный экипаж - путь» вследствие наличия неравноупругости пути по протяженности должны описываться обыкновенными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. При переходе на новую парадигму речь может идти об областях динамической неустойчивости, которые в случае простых параметрических резонансов развиваются около критических частот, но это не одна конкретная точка, а зона, которая расширяется с увеличением коэффициентов параметрического возбуждения. Кроме того, наличие трения в системе не гарантирует ограниченности резонансных амплитуд. Изложена методика анализа дифференциальных уравнений с постоянными, переменными и случайными коэффициентами, описывающих движение узлов электровозов при их движении по неравноупругому по протяженности пути. Установлено влияние коэффициентов параметрического возбуждения на ширину зоны динамической неустойчивости. Существует много других особенностей в поведении дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, поэтому заменять действие неравноупругости некоторой эквивалентной геометрической неровностью нельзя, так как в настоящее время не существует точного решения проблемы, с которым можно было бы сравнивать результаты приближенных математических моделей.

Изложена методика исследования динамических свойств железнодорожного экипажа при действии на него гармонического параметрического возмущения, обусловленного изменяющейся жесткостью подрельсового основания. Для таких дифференциальных уравнений не существует регулярных методов их решения, более того, их точные решения в настоящее время не известны, поэтому используются приближённые методы. Рассматривается двухстепенная механическая система с гармоническим параметрическим возмущением, описываемая системой обыкновенных однородных дифференциальных уравнений. Один из жёсткостных параметров является функцией времени и изменяется в пределах от 2000 до 3000 Н/м. Для вычисления границ динамической неустойчивости (параметрического резонанса) применяется метод обобщённых определителей Хилла, который не требует введения малых параметров. Определена область взаимодействия параметрически возбуждаемых и вынужденных колебаний.

Рассмотрены вынужденные колебания четырехосного транспортного средства, имеющего двойное рессорное подвешивание. Движение системы с шестью степенями свободы с достаточной точностью можно представить системой с двумя степенями свободы. Поэтому кузов транспортного средства обладает двумя степенями свободы: боковым относом и вилянием (подпрыгиванием и галопированием тележек будем пренебрегать). Общее число степеней свободы модели равно двум. Рассмотрен способ, который приводит к замкнутому решению для установившихся вынужденных колебаний. Определено, что при стремлении и к (n = 1, 2, …) амплитуды колебаний будут неограниченными. Поэтому параметры k, k и Т необходимо назначать исходя из требуемого значения амплитуд. В результате исследований составлены дифференциальные уравнения движения системы и получено аналитическое решение для случая приложения внешней кусочно-постоянной вынуждающей силы.