Новая парадигма кинематики «колесо - рельс»

Предметом исследований является определение и обоснование математических характеристик движения железнодорожного колеса, адекватно отражающих механизм его взаимодействия с рельсом. Целью работы является адаптация фундаментальных положений циклоидальных кривых, отражающих движение круга, к движению условных точек топологических кругов сечения бандажа железнодорожного колеса, имеющего сложный профиль. Методология работы построена на изучении и систематизации фундаментальных исследований в области геометрии, математики и механики идеализированного движения круга, в основу которого положены математические свойства циклоидальных кривых. Приведена модель движения колеса железнодорожной колесной пары (с неподвижными колесами на оси), в основу которой положены кинематические и механические свойства голономных систем. В соответствии с общими голономными, фундаментальными математическими свойствами системы установлены аналитические зависимости и соотношения кинематических параметров поступательной скорости подвижного состава и скорости взаимодействия колес с рельсами, которые позволяют дополнять методологию тяговых расчетов в России и в других странах. В настоящее время в отечественной практике используют десятки различных формул, в которые включена составляющая линейной скорости движения, а не скорость взаимодействия колес с рельсами с учетом их физических и геометрических параметров. Линейная (поступательная) скорость движения колеса недостаточно точно отражает механизм взаимодействия колес подвижного состава с рельсами. Фундаментальная теория циклоидальных кривых дает возможность обоснованно аналитически нормировать скорость движения подвижного состава различных типов, его проектировщикам и создателям априори формировать конструкционные и технико-экономические характеристики, гарантирующие надежность, долговечность и эффективность работы оборудования экипажной части, снижая риск безопасности движения поездов.